Teoria dos Tipos

Um sistema de tipos classifica expressões pelo julgamento Γ ⊢ e : T: no ambiente Γ, a expressão e tem tipo T. Γ lista as variáveis livres; se a árvore de regras não fecha, a expressão é mal-tipada.

Polimorfismo, verificação e inferência deste tópico — e os tipos primitivos e compostos no tópico seguinte — partem desse julgamento.

As páginas se agrupam em quatro blocos. O primeiro deriva Γ ⊢ e : T e recusa o que a gramática aceita mas as regras não fecham.

O segundo classifica as espécies em que um mesmo nome recebe vários tipos, e distingue cada uma da função de um único T.

O terceiro impõe um T já conhecido: no texto todo, antes de executar, ou só no valor que de fato corre.

O quarto escolhe T sem anotação e reconstitui o julgamento que a anotação correta teria escrito.

Derivar Γ ⊢ e : T e recusar Int+String está em Sistemas de Tipos. Decidir se essa recusa ocorre na compilação ou só quando a linha corre está em Verificação de Tipos.

Conferir se o texto respeita um T anotado está em Verificação de Tipos. Preencher T a partir do literal e de Γ, ou o id : ∀α. α→α, está em Inferência de Tipos.

Registrar soma : Int→Int→Int, sem ∀α, está em Sistemas de Tipos. Separar sobrecarga, coerção, parâmetro de tipo e subtipo está em Polimorfismo.

T inferido e fixo até o fim do escopo está em Inferência de Tipos. Tipo que viaja com o valor e muda de linha está em Verificação de Tipos.