Representação de Objetos e Cenas 3D

Um modelo poliedral descreve um objeto 3D por um número finito de faces planas. Três conjuntos bastam: vértices V com coordenadas, arestas E entre pares, e faces F como ciclos ordenados de índices.

Triangulação, topologia e modificadores deste tópico — e tonalização, remoção de ocultos e rasterização no processo de renderização — reutilizam esses V, E e F.

As páginas se agrupam em três blocos. O primeiro conta V, E e F, fecha V−E+F=2 no sólido simplesmente conexo, desenha o arame e obtém a normal da face por (v₂−v₁)×(v₃−v₁). A superfície de Bézier bicúbica combina uma grade 4×4 de pontos de controle com polinômios de Bernstein.

O segundo classifica o polígono da face — triângulo, quadrilátero ou n-gono — e a topologia: triangulação, manifold, malha aberta ou fechada.

O terceiro altera a geometria: MeshSmooth subdivide faces e reposiciona vértices no esquema Catmull–Clark.

Contar V, E, F, conferir V−E+F=2, traçar o arame e calcular a normal da face estão em Modelos Poliedrais. Tipo de polígono, leque em n−2 triângulos e manifold ou bordo estão em Malhas de Polígonos.

Partir um n-gono convexo em n−2 triângulos, sem vértices novos no interior, está em Malhas de Polígonos. Inserir pontos de face e de aresta e mover os vértices antigos está em Modificadores de Malha.

A combinação dos 16 pontos de controle com Bernstein Bᵢ³(u)Bⱼ³(v) está em Modelos Poliedrais. Os pontos de face, de aresta e de vértice de um passo Catmull–Clark estão em Modificadores de Malha.