Processamento de ImagensIntrodução ao Processamento de Imagens
Conceitos Básicos e Terminologia
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A imagem digital é uma matriz
O objeto básico do processamento de imagens é uma imagem digital: uma função discreta que associa a cada posição de uma grade um valor. Escrevemos
ou, de forma compacta, . Aqui e são as coordenadas espaciais — coluna e linha na matriz — e é o conjunto de valores que um pixel (uma entrada da matriz) pode assumir. A matriz é a imagem; não há um objeto extra por trás dos números.
O computador só guarda listas finitas; sem a grade não há onde aplicar um vizinho, um histograma ou um limiar. A geometria (onde está o pixel) fica no par . O modelo de representação é o conjunto : ele diz o que o número (ou a tupla) em cada casa significa. Trocar muda o objeto matemático do pixel; a grade pode continuar a mesma.
Nesta página, cresce para a direita (índice de coluna) e cresce para baixo (índice de linha), como na matriz escrita no papel. é o canto superior esquerdo.
Uma grade
Em escala de cinza com níveis ( bits),
Então (preto), , , (branco). Quatro pixels, um número por pixel, o mesmo . A tabela mostra os valores de ; o arquivo em disco só empacota essa matriz.
Escala de cinza e níveis
Em escala de cinza, cada pixel é um único inteiro:
O é o mais escuro; é o mais claro. Com bits por pixel,
Em bits, ; em bit, . Cada bit extra dobra o número de degraus de brilho.
Em cinza, a cena vira uma matriz de brilho, sem cromaticidade. Limiar, histograma e vários detectores de borda leem um canal só — um único número por pixel. fixa quantos degraus cabem; não diz que cor o pixel é. Como esses níveis recortam uma amplitude contínua fica em Quantização; aqui só nomeia o tamanho de em cinza.
Não confundir com o tamanho da grade. e contam pixels; conta valores possíveis em cada pixel. Uma imagem com e uma com têm geometrias e modelos diferentes.
RGB versus HSI/HSV
Em RGB, cada pixel é uma tripla em . A cor visível é a mistura aditiva de três primários: o mesmo princípio do sensor e do monitor. A imagem são três matrizes alinhadas, ou uma matriz de vetores com .
Captura e exibição já nascem em RGB. Somar luz vermelha, verde e azul reproduz a gama usual. Vermelho puro em bits é ; amarelo é — soma de e . Em troca, "qual cor" e "quanto brilho" ficam misturados nos três eixos. Clarear um vermelho mexe em , e ao mesmo tempo.
Para passar de RGB a cinza com os mesmos níveis, um caminho imediato é a média dos canais:
O pixel vira . O mudou: tripla escalar. Uma média ponderada (mais peso no verde) daria outro número, mas o objeto é o mesmo — três canais viram um canal de intensidade.
Em HSI (matiz, saturação, intensidade) e HSV (matiz, saturação, valor), o pixel deixa de ser três intensidades de primários e passa a ser matiz, saturação e um eixo de brilho. A matiz é o ângulo no círculo de cores: qual cromaticidade (vermelho, amarelo, ciano), independente de quão clara ou pálida ela está. A saturação mede o quão pura é essa cor (cinza no centro, cor viva na borda). O terceiro eixo — intensidade no HSI, valor no HSV — carrega o brilho.
Tome dois vermelhos, e . O segundo é exatamente a metade do primeiro: . No RGB a distância euclidiana entre eles é
grande porque o brilho mudou. A direção no cubo, porém, é a mesma: os dois pontos estão no mesmo raio que sai da origem . Em HSI/HSV a matiz coincide — a identidade da cor não mudou. As médias de cinza são e : o brilho caiu à metade, a matiz não. Segmentar "os pixels vermelhos" sob iluminação desigual é um intervalo no eixo da matiz, mais simples que trabalhar no cubo . A matiz existe para separar identidade da cor de quantidade de luz. A base perceptual de matiz e saturação fica em Percepção de Cores.
HSV e HSI são dois sistemas de eixos para o mesmo tipo de objeto (cor + brilho). O que muda é a definição do terceiro eixo.
Binária e indexada
Imagem binária: (preto/branco, fundo/objeto). Cada pixel responde a uma pergunta de sim/não, sem gradação intermediária. É o caso da escala de cinza, com interpretação explícita de classe. Máscaras e o resultado de um limiar vivem aqui.
Imagem indexada: o pixel não guarda a cor; guarda um índice numa paleta . A cor exibida é . Dois pixels com o mesmo são a mesma entrada da paleta; mudar recolore todos de uma vez.
Quando a cena usa poucas cores distintas, um índice de bits () ocupa menos que três canais RGB e deixa a paleta editável. Não confundir o índice com a tripla RGB: o número na matriz indexada não é o cinza ; é o ponteiro .
Com paleta , , e
a tela mostra preto / vermelho / vermelho / branco. Os dois compartilham . Em RGB seriam duas triplas copiadas. Depois de um limiar , a mesma grade vira
— agora , sem paleta.
| Modelo | O que o pixel é | Para que serve |
|---|---|---|
| Cinza | escalar em níveis | brilho só; um canal |
| RGB | tripla aditiva | sensor e monitor |
| HSI/HSV | matiz + saturação + brilho | matiz estável à iluminação |
| Binária | bit | máscara / limiar |
| Indexada | índice numa paleta | poucas cores, paleta única |
Um modelo responde: "dado o pixel, que objeto matemático ele é?". Uma operação (filtro, limiar) usa já representado; um recipiente em disco empacota . Nem a operação nem o recipiente definem .
Qual destes não é modelo de representação
Considere a lista e classifique cada termo: ele fixa o conjunto de um pixel, ou pertence a outra categoria?
- RGB
- HSI
- imagem binária
- imagem indexada
- filtro espacial (média )
Um modelo de representação diz: dado o pixel, que objeto ele é e como interpretá-lo. RGB responde: tripla de primários aditivos. HSI responde: matiz + saturação + intensidade. Binária responde: bit . Indexada responde: índice numa paleta. Se o termo não fixa , não é modelo.
RGB, HSI, binária e indexada fixam . São quatro jeitos de escrever a mesma cena (ou versões dela). A conversão RGB cinza muda de modelo (tripla escalar). HSV é o mesmo tipo de objeto que HSI: troca o terceiro eixo (valor no lugar de intensidade) e continua modelo.
O filtro espacial recebe uma imagem já representada e devolve outra: cada saída é a média dos vizinhos. Ele não escolhe se o pixel é RGB, HSI ou índice. Portanto não é modelo de representação. O mesmo vale para uma convolução, um nome de arquivo ou uma medida de contraste: operam sobre ou descrevem , sem definir .
" bits por pixel" sozinho também não é modelo: tanto o cinza com quanto um canal RGB usam bits. A profundidade diz quantos níveis; o modelo diz o que o nível significa. CMYK (primários subtrativos da impressão) é um modelo de cor — outro , tinta que subtrai luz do papel branco — só não é o modelo nativo do sensor. Continua sendo representação, não operação.
Em Resumo
Imagem digital: matriz . O modelo de representação é o conjunto do pixel; o arquivo em disco só empacota essa matriz.
Cinza: níveis de intensidade, . RGB: tripla aditiva. HSI/HSV: matiz (qual cor, independente do brilho), saturação e intensidade/valor.
Binária: . Indexada: índice numa paleta. Um filtro ou um recipiente em disco não é modelo.
RGB cinza troca : um escalar por pixel, por exemplo a média dos três canais.