Minimização e Otimização de Funções Combinacionais

Minimizar uma função combinacional é reescrever F como soma de produtos (SOP) ou produto de somas (POS) equivalente, com menos termos e menos literais. Os 1s obrigatórios permanecem; um don't-care (X) pode ser lido como 1 ou 0 se isso aumentar o grupo.

A SOP reduzida, a cobertura por implicantes e a leitura POS deste tópico — e a lógica de próximo estado e as PLAs nos tópicos seguintes — partem desse F equivalente. A conta comum é XȲ+XY=X: mintermos vizinhos em um bit cancelam a variável que mudou.

As páginas se agrupam em dois blocos. O primeiro agrupa células vizinhas em código de Gray e lê o literal que mudou: retângulos de tamanho 2ᵏ, também nas bordas opostas.

O segundo combina mintermos que diferem em um bit, descarta os absorvidos e cobre a lista original pelos implicantes primários essenciais.

Agrupar células numa grade de quatro variáveis, com índices em código de Gray e enrolamento das bordas, está em Mapas de Karnaugh. Combinar mintermos em binário por número de 1s, para n variáveis, está em Método de Quine-McCluskey.

SOP agrupa os 1 e lê produto; POS agrupa os 0 e lê soma com polaridade invertida. As duas leituras estão em Mapas de Karnaugh.

Coluna com um único X na tabela de cobertura fixa o implicante primário essencial em Método de Quine-McCluskey. Cobrir cada 1 obrigatório com retângulos de tamanho 2ᵏ, com sobreposição permitida, está em Mapas de Karnaugh.

Don't-care que aumenta o retângulo e não precisa ser coberto está em Mapas de Karnaugh. Don't-care que entra na combinação mas não ganha coluna está em Método de Quine-McCluskey.