Funções, Sequências e Relações

Um conjunto é uma coleção bem definida de objetos: dado x, decide-se se x ∈ A. União, interseção, diferença e complemento combinam coleções; ordem e repetição na escrita não mudam o conjunto.

Produto cartesiano, relações, o mapa f: A→B e o termo aₙ deste tópico — e indução, álgebra booleana e congruências nos tópicos seguintes — partem desses conjuntos e dos pares (a,b).

As páginas se agrupam em cinco blocos. O primeiro opera a coleção sem ordem: pertinência, ∪ ∩ ∖ ′ e |P(A)|=2ⁿ.

O segundo nomeia duas coordenadas e classifica a ligação: igualdade de pares, o produto A×B, depois R ⊆ A×A reflexiva, simétrica, transitiva ou antissimétrica.

O terceiro define o mapa A→B: cada entrada tem exatamente uma saída, e compara |f(A)| com |A| e com |B|.

O quarto lê fórmula fechada: aₙ = a₁+(n−1)r contra a soma Sₙ, e o expoente t tal que 2ᵗ = x.

O quinto decide se um real é quociente de inteiros, e o que uma soma já racional autoriza a concluir das parcelas.

Conjuntos e Álgebra de Conjuntos compara elementos e calcula ∪ ∩ ∖ ′. Par Ordenado decide (a,b)=(c,d) só quando a=c e b=d.

Montar A×B e |A×B|=|A| |B| está em Par Ordenado. Testar se R ⊆ A×A é equivalência ou ordem parcial está em Relações sobre Conjuntos.

Decidir se R é reflexiva, simétrica ou transitiva está em Relações sobre Conjuntos. Decidir se alguma entrada ramifica ou fica sem valor está em Funções.

Comparar |f(A)| com |A| e com |B| está em Funções. O termo aₙ = a₁+(n−1)r e a soma Sₙ dos n primeiros estão em Progressões aritméticas.