Distribuições de Probabilidade Comuns

Uma distribuição de probabilidade comum é uma lei nomeada para uma variável aleatória X, fixada por poucos parâmetros: p e n, ou λ, ou μ e σ. A massa ou a densidade devolve P(X=k) ou P(T≤t) por fórmula fechada.

As contas de binomial, Poisson, exponencial e o escore z deste tópico — e intervalos para a média e testes nos tópicos seguintes — partem desses parâmetros.

As páginas se agrupam em três blocos. O primeiro conta em suporte inteiro: sucessos em n ensaios, tentativas até o primeiro sucesso, ou ocorrências numa janela de média λ.

O segundo espera em tempo contínuo até o primeiro evento de taxa λ: avalia a acumulada, a média 1/λ e o tempo adicional depois de s.

O terceiro aproxima a média amostral por uma N(μ,σ²): padroniza z=(X−μ)/σ, lê faixas em torno de μ, e esboça a binomial de n grande.

Distribuições Discretas calcula a espera em ensaios até o primeiro sucesso: P(X=k)=(1−p)^{k−1}p e E[X]=1/p. Distribuição Exponencial calcula a espera contínua até o primeiro evento: F(t)=1−e^{-λt} e E[T]=1/λ.

A contagem de eventos numa janela, P(X=k)=e^{-λ}λ^k/k!, está em Distribuições Discretas. O tempo entre esses eventos, com o mesmo λ, está em Distribuição Exponencial.

Distribuições Discretas calcula P(X=k)=C(n,k)p^k(1−p)^{n−k} e o complementar 1−(1−p)^n. Teorema Central do Limite e Distribuição Normal aproxima a mesma binomial, ou a proporção p̂=X/n, por uma normal de média np e lê o z.