Introdução a Filtros Digitais

Um filtro digital espacial é uma regra que substitui o cinza do centro por um número obtido na janela M×M que o envolve. Quando a regra é linear, esse número é combinação linear dos vizinhos com um kernel que desliza — a convolução (f*g).

Mediana, passa-baixa e passa-alta deste tópico — e a filtragem espacial no realce, g = h*f+η na restauração, e H(u,v)·F(u,v) nas transformadas — partem dessa janela.

As páginas se agrupam em três blocos. O primeiro aplica soma ponderada: superposição, kernel invariante à translação, e o menos que vira g 180° antes do produto.

O segundo reduz a janela pela ordem da lista: o valor do meio, o degrau que mantém os dois lados, e o impulso que vai à cauda.

O terceiro classifica o que passa: baixas (platô) ou altas (borda, ruído), no espaço e no espectro.

Superposição e (f*g)(x,y)=∑ᵢ∑ⱼ f(x−i, y−j) g(i,j), distinto de f(x+i, y+j), estão em Filtros Lineares e Convolução. A média 3×3 é o kernel simétrico em que os dois mapas coincidem.

O quinto de nove cinzas, ou o décimo terceiro de vinte e cinco, está em Filtros Não Lineares. Centro no lado 10 de um degrau 10|80 devolve 10; um 255 isolado some; cinco 255 na 3×3 exigem abrir para 5×5.

Média M×M ou H ≈ 1 perto da origem e ≈ 0 longe está em Filtragem Passa-Alta e Passa-Baixa: os dois suavizam. Kernel de soma zero, I − I_LP e I + k I_HP aguçam, na mesma página.

A média no degrau produz um cinza entre 10 e 80. Essa soma está em Filtros Lineares e Convolução; o voto que devolve 10 ou 80 está em Filtros Não Lineares.